Mathe

Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften. Ihre erste Blüte erlebte sie noch vor der Antike in Mesopotamien, Indien und China. Später in der Antike in Griechenland und im Hellenismus, von dort datiert die Orientierung an der Aufgabenstellung des „rein logischen Beweisens“ und die erste Axiomatisierung, nämlich die euklidische Geometrie. Im Mittelalter überlebte sie unabhängig voneinander im frühen Humanismus der Universitäten und in der arabischen Welt.

Themen aus dem Unterricht - Änderungsrate

Die „mittlere Änderungsrate“, hier ist der Bezugszeitraum die Zeit zwischen zwei Messungen, und
Die „momentane Änderungsrate“ oder „lokale Änderungsrate“, hier ist der Bezugszeitraum vernachlässigbar kurz („unendlich klein“).

Änderungsraten unterscheiden sich von Veränderungsangaben dadurch, dass sie immer ein Verhältnis der Form „Größe pro Zeit“ mit entsprechender Maßeinheit sind.

Themen aus dem Unterricht - Ableitungen

Die Ableitung ist zunächst nur für einen Punkt auf dem Graphen einer Funktion f(x) bzw. für eine Stelle x0  definiert. Sie ist gegeben durch folgende Formel:




Anschaulich erhält man durch den Differenzenquotienten die Steigung der Sekante an den Funktionsgraphen von dem Punkt x0 und einem anderen Punkt. Die Idee bei beiden Defintionen ist, dass man die Tangente durch Sekanten annähert, indem man den x-Wert des zweiten Punktes immer näher an x0 wählt.